Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 8)
Xem toàn bộ quiz

Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số  y=2x^3+3mx^2+2mx-5

9/42

Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=2x3+3mx2+2mx−5 không có cực trị là

0≤m≤43

0<m<43

−43<m<0

−43≤m≤0

Giải thích

Tập xác định D=ℝ. Ta có y'=6x2+6mx+2m.
Để hàm số đã cho không có cực trị thì phương trình  6x2+6mx+2m=0 vô nghiệm hoặc có nghiệm kép ⇔Δ'=9m2−12m≤0⇔0≤m≤43.
Chọn đáp án A.