Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

27/50

Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm sốfx=−x3+22m−1x2−m2−8x+2 đạt cực tiểu tại điểm là

m = -9

m =1

m = -2

m = 3

Giải thích

Đáp án B

Xét hàm số fx=−x3+22m−1x2−m2−8x+2.

Ta có ; f'x=−3x2+42m−1x−m2+8.

Để x=-1 là điểm cực tiểu của hàm số thì f'−1=0

Với m=1 ta có f''−1>0.

Với m=-9 ta có f''−1<0.

Vậy x=-1 là điểm cực tiểu của hàm số fx=−x3+22m−1x2−m2−8x+2 khi và chỉ khi m=1.