Tất cả các giá trị thực của m  để hàm số  y=x^3-6x^2+mx+1

Chọn C
Có y'=3x2−12x+m, Δ'=36−3m.
Hàm số đồng biến trên 0 ; +∞<=> y'≥0  ∀ x∈ 0 ; +∞
<=> m≥−3x2+12x,  ∀ x∈ 0 ; +∞
Bảng biến thiên của g(x)=−3x2+12x trên khoảng 0 ; +∞:

Từ bảng biến thiên ta có Max0 ; +∞−3x2+12x=12
Hàm số đồng biến trên 0 ; +∞<=> m≥Max0 ; +∞−3x2+12x<=> m≥12
.