Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (Đề số 28)
Xem toàn bộ quiz

Tất cả các giá trị của m sao cho hàm số

22/50

Tất cả các giá trị của m sao cho hàm số y=−x3−3mx2+4m đồng biến trên khoảng (0;4) là

m>0

m≤−2.

−2≤m<0.

m≤−4.

Giải thích

Chọn B.

y=−x3−3mx2+4m

y'=−3x2−6mx.

Hàm số y=−x3−3mx2+4m đồng biến trên khoảng (0;4)

⇔f'x>0,∀x∈0;4⇔−3x2−6mx>0,∀x∈0;4⇔−3x2>6mx,∀x∈0;4⇔−m>x2,∀x∈0;4⇔−m≥2⇔m≤−2.

Vậy m≤−2