Tất cả các giá trị của m để phương trình e^x = m(x+1) có nghiệm duy nhất là

Đáp án C

• Nhận thấy x = -1 không là nghiệm của phương trình nên.
• Chia cả 2 vế cho x = -1 em được: m=exx+1=fx.

Xét hàm số f(x) em có: f'x=xexx+12; f'x=0⇔x=0⇒f0=1.

Em có bảng biến thiên

Số nghiệm của phương trình ex=mx+1 là số điểm chung giữa đường thẳng y = m và đồ thị hàm số y = f(x).

Dựa vào bảng biến thiên suy ra: phương trình có 1 nghiệm duy nhất ⇔m<0m=1.