Tất cả các giá trị của m để hàm số y=(m-1)x^3-39m-1)x^2+3(2m-5)x+m

2/50

Tất cả các giá trị của m để hàm số y=m−lx3−3m−lx2+32m−5x+m nghịch biến trên R là:

m<1

m≤1

m=1

−4<m<1

Giải thích

Đáp án B

Ta có: y'=3m−1x2−6m−1x+32m−5.

Để hàm số nghịch biến trên R thì:y'≤0∀x∈ℝ

⇔3m−1x2−6m−1x+32m−5≤0∀x∈ℝ

⇔m−1x2−2m−1x+2m−5≤0∀x∈ℝ

TH1: m−1=0⇔m=1⇒−3<0 (luôn đúng)

TH2: m−1<0Δ'=m−12−2m−5m−1≤0⇔m<1

Vậy m≤−1.