Tập xác định D của hàm số y = √ sin x + 2 là

10/66

Tập xác định \(D\) của hàm số \(y = \sqrt {{\rm{sin}}x + 2} \) là

\(D = \mathbb{R}\);

\(D = \left[ { - 2; + \infty } \right)\);

\(D = \left[ {0;2\pi } \right]\);

\(D = \emptyset \).

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Ta có \( - 1 \le {\rm{sin}}x \le 1 \Leftrightarrow 1 \le {\rm{sin}}x + 2 \le 3,\forall x \in \mathbb{R}\).

Do đó luôn tồn tại căn bậc hai của \({\rm{sin}}x + 2\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Vậy tập xác định \(D = \mathbb{R}\).