Tập xác định D của hàm số y = l o g ( − x 2 + 6 x ) + 1 √ x 2 + 6 x + 10 là:

62/120

Tập xác định D của hàm số \(y = {\rm{log}}\left( { - {x^2} + 6x} \right) + \frac{1}{{\sqrt {{x^2} + 6x + 10} }}\) là:

\(\left[ {0;6} \right]\).

\(\left( {0;6} \right) \cap \left( { - \infty ; - 1} \right)\).

\(\left( {0;6} \right)\).

\(\left[ {0;6} \right] \cap \left( { - \infty ; - 1} \right)\).

Giải thích

Điều kiện xác định: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - {x^2} + 6x > 0}\\{{x^2} + 6x + 10 > 0}\end{array}} \right.\).

Mà \({x^2} + 6x + 10 = {\left( {x + 3} \right)^2} + 1 \ge 1\,\,\forall x \in \mathbb{R}\). Xét \( - {x^2} + 6x > 0 \Leftrightarrow 0 < x < 6\). Chọn C.