Tập xác định của hàm số y = l n ( l n ( 2 x 2 − 1 x ) ) là:

61/120

PHẦN 2. TOÁN HỌC

Tập xác định của hàm số \(y = {\rm{ln}}\left( {{\rm{ln}}\left( {2{x^2} - \frac{1}{x}} \right)} \right)\) là:

\(\left( {1\,; + \infty } \right)\).

\(\left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).

\(\left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)\).

\(\left( { - \infty ;0} \right) \cup \left[ {1; + \infty } \right)\).

Giải thích

Hàm số đã cho xác định \[ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}\begin{array}{l}x \ne 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\\2{x^2} - \frac{1}{x} > 0\end{array}\\{{\rm{ln}}\left( {2{x^2} - \frac{1}{x}} \right) > 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ne 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}\\\begin{array}{l}2{x^2} - \frac{1}{x} > 0\\2{x^2} - \frac{1}{x} > 1\end{array}\end{array}} \right.\]\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \ne 0}\\{\frac{{2{x^3} - x - 1}}{x} > 0}\end{array}} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \ne 0}\\{\frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {2{x^2} + 2x + 1} \right)}}{x} > 0}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x > 1}\\{x < 0}\end{array}} \right.} \right. \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {1;\, + \infty } \right)\). Chọn B.