Tập xác định của hàm số y = cot ( x − pi/ 3 ) là

15/39

Tập xác định của hàm số \(y = \cot \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right)\) là

\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{6} + k\pi ,{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)

\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)

\(D = \mathbb{R}.\)

\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{3} + k\pi ,{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)

Giải thích

Chọn D

Ta có \(y = \cot \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right)\) xác định khi \(\sin \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{3} + k\pi ,{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} k \in \mathbb{Z}\).

Vậy \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{3} + k\pi ,{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)