Tập xác định của hàm số y = (4 − x)/ x + (√ x − 1) là

54/76

Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{4 - x}}{{x + \sqrt {x - 1} }}\) là

\(\left[ {1;\,\, + \infty } \right)\);

\(\left( {1; + \infty } \right)\);

\(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\backslash \left\{ 1 \right\}\);

\(\left[ {1; + \infty } \right)\backslash \left\{ {0;1} \right\}\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Điều kiện xác định \(\left\{ \begin{array}{l}x - 1 \ge 0\\x + \sqrt {x - 1} \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\\sqrt {x - 1} \ne - x\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\x - 1 \ne {x^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\{x^2} - x + 1 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x \ge 1\).

Vậy tập xác định của hàm số là \(D = \left[ {1; + \infty } \right)\).