Tập xác định của hàm số y = {1}/ {tan}}x + 1}) là:

6/235

Tập xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{{\rm{tan}}x + 1}}\) là:

\(D = \mathbb{R}\backslash \left( {\left\{ {\left. {\frac{{ - \pi }}{4} + k2\pi } \right|{\rm{\;}}k \in \mathbb{Z}} \right\} \cup \left\{ {\left. {\frac{{ - \pi }}{2} + k2\pi } \right|{\rm{\;}}k \in \mathbb{Z}} \right\}} \right)\).

\(D = \mathbb{R}\backslash \left( {\left\{ {\left. {\frac{{ - \pi }}{4} + k\pi } \right|{\rm{\;}}k \in \mathbb{Z}} \right\} \cup \left\{ {\left. {\frac{{ - \pi }}{2} + k\pi } \right|{\rm{\;}}k \in \mathbb{Z}} \right\}} \right)\).

\(D = \mathbb{R}\backslash \left( {\left\{ {\left. {\frac{\pi }{4} + k\pi } \right|{\rm{\;}}k \in \mathbb{Z}} \right\} \cup \left\{ {\left. {\frac{\pi }{2} + k\pi } \right|{\rm{\;}}k \in \mathbb{Z}} \right\}} \right)\).

\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\left. {\frac{{ - \pi }}{4} + k\pi } \right|{\rm{\;}}k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

Giải thích

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Giải các điều kiện để hàm số đã cho xác định.

Lời giải

Hàm số đã cho xác định \( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{\rm{cos}}x \ne 0}\\{{\rm{tan}}x \ne - 1}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi }\\{x \ne \frac{{ - \pi }}{4} + k\pi }\end{array}} \right.} \right.\).

Vậy tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\backslash \left( {\left\{ {\left. {\frac{{ - \pi }}{4} + k\pi } \right|{\rm{\;}}k \in \mathbb{Z}} \right\} \cup \left\{ {\left. {\frac{{ - \pi }}{2} + k\pi } \right|{\rm{\;}}k \in \mathbb{Z}} \right\}} \right)\)

(Lưu ý: hai tập \(\left\{ {\left. {x = \frac{\pi }{2} + k\pi } \right|{\rm{\;}}k \in \mathbb{Z}} \right\}\) và \(\left\{ {\left. {x = \frac{{ - \pi }}{2} + k\pi } \right|{\rm{\;}}k \in \mathbb{Z}} \right\}\) là một.)