Tập tất cả các nghiệm của phương trình 3sin x - cos pi/2 -x = 0 là

35/38

Tập tất cả các nghiệm của phương trình \[3\sin x - \cos \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) = 0\] là

\(S = \left\{ { - \frac{\pi }{2} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

\(S = \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

\(S = \left\{ {k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

\(S = \left\{ {k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

Giải thích

Chọn C

Ta có: \[3\sin x - \cos \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) = 0\]

\[ \Leftrightarrow 3\sin x - \sin x = 0\]

\[ \Leftrightarrow 2\sin x = 0\]

\[ \Leftrightarrow \sin x = 0\]

\[ \Leftrightarrow x = k\pi \], \(k \in \mathbb{Z}\).