Tập tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = ln(cosx + 2) – mx + 1

Chọn B.

Ta có: y'=-sinxcosx+2-m=-sinx+mcosx+2mcosx+2

Hàm số đồng biến trên R khi y'≥0 với mọi x∈R

Hay -sinx+mcosx+2m≥0 (vì cosx+2>0, ∀x)

⇒sinx+mcosx+2m≤0⇔sinx+mcosx≤-2m

Theo bất đẳng thức Bunhia copski, ta có: 

sinx+mcosx2≤1+m2sin2x+cos2x=1+m2⇒sinx+mcosx≤1+m2⇔-1+m2≤sinx+mcosx≤1+m2

⇔1+m2≤-2m⇔-2m≥01+m2≤4m2⇔m≤03m2-1≥0⇔m≤0m≤-13m≥13⇔m≤-13