Tập tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình log 2 ^2 x - 2m + 5 log 2 x + m^2 + 5m + 4 < 0 nghiệm đúng với mọi x thuộc 2 4 là

Chọn C

Đặt t=log2x  x∈2;4→    t∈1;2

Khi đó yêu cầu bài toán tương đương:

t2−2m+5t+m2+5m+4<0 nghiệm đúng với mọi t∈1;2

⇔t2−2m+5t+m+1m+4<0,   ∀t∈1;2⇔t−m+1t−m+4<0,   ∀t∈1;2  

Ta có trục xét dấu:

Suy ra 1;2⊂m+1;m+4⇔m+1<1m+4>2⇔m<0m>−2⇔m∈−2;0