Tập nghiệm S của hệ bất phương trình

2/10

Tập nghiệm S của hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{2x - 1}}{3} >- x + 1}\\{\frac{{4 - 3x}}{2} < 3 - x}\end{array}} \right.\)là:

\[S = \left( { - 2;\frac{4}{5}} \right).\]

\[S = \left( {\frac{4}{5}; + \infty } \right).\]

\[S = \left( { - \infty ; - 2} \right).\]

\[S = \left( { - 2; + \infty } \right).\]

Giải thích

Ta có

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{2x - 1}}{3} >- x + 1}\\{\frac{{4 - 3x}}{2} < 3 - x}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - 1 >- 3x + 3}\\{4 - 3x < 6 - 2x}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{5x >4}\\{ - x < 2}\end{array}} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x >\frac{4}{5}}\\{x >- 2}\end{array}} \right. \Leftrightarrow x >\frac{4}{5}\)

Đáp án cần chọn là: B