Tập nghiệm S của phương trình sin x = sin(x - pi/3) là

11/21

Tập nghiệm \(S\) của phương trình \(\sin x = \sin \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right)\) là

\(S = \left\{ {\frac{\pi }{3} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

\(S = \left\{ {\frac{{2\pi }}{3} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

\(S = \left\{ {\frac{\pi }{3} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

\(S = \left\{ {\frac{{2\pi }}{3} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

Giải thích

Ta có \(\sin x = \sin \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right)\)\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = x - \frac{\pi }{3} + k2\pi \quad \left( {{\rm{v\^o \;nghiem}}} \right)}\\{x = \pi - \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) + k2\pi }\end{array}} \right.\)\( \Leftrightarrow 2x = \frac{{4\pi }}{3} + k2\pi \Leftrightarrow x = \frac{{2\pi }}{3} + k\pi \quad \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Chọn B.