Tập nghiệm \(S\) của phương trình căn bậc hai {{x^2} - x - 12} = 7 - x\) là

12/22

Tập nghiệm \(S\) của phương trình \(\sqrt {{x^2} - x - 12} = 7 - x\) là

\[S = \emptyset \].

\[S = \left\{ {\frac{{ - 61}}{{13}}} \right\}\].

\[S = \left\{ 7 \right\}\].

\[S = \left\{ {\frac{{61}}{{13}}} \right\}\].

Giải thích

Ta có: \(\sqrt {{x^2} - x - 12} = 7 - x \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}7 - x \ge 0\\{x^2} - x - 12 = {\left( {7 - x} \right)^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le 7\\13x = 61\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le 7\\x = \frac{{61}}{{13}}\left( {tm} \right)\end{array} \right.\).

Vậy phương trình có nghiệm là \(x = \frac{{61}}{{13}}\).