Tập nghiệm S của phương trình căn bậc hai của (2x^2 − 3x + 5) = căn bậc hai của (x^2 + 5) là

3/22

Tập nghiệm \[S\] của phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 3x + 5} = \sqrt {{x^2} + 5} \) là

\[S = \left\{ 0 \right\}\].

\[S = \left\{ { \pm 3} \right\}\].

\[S = \left\{ {0\,;3} \right\}\].

\[S = \left\{ 3 \right\}\].

Giải thích

Bình phương hai vế của phương trình, ta có

\(2{x^2} - 3x + 5 = {x^2} + 5 \Leftrightarrow {x^2} - 3x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 3\end{array} \right.\).

Thay lần lượt \(x = 3\) và \(x = 0\) vào phương trình đã cho, ta thấy hai nghiệm đều thỏa mãn. Vậy tập phương trình đã cho là \[S = \left\{ {0\,;3} \right\}\].