Tập nghiệm S của phương trình căn bậc hai của (2x - 3) = x - 3 là

57/82

Tập nghiệm \(S\) của phương trình \[\sqrt {2x - 3} = x - 3\] là

\[S = \emptyset \].

\[S = \left\{ 2 \right\}\].

\[S = \left\{ {6;2} \right\}\].

\[S = \left\{ 6 \right\}\].

Giải thích

Lời giải

Chọn D.

\[\sqrt {2x - 3} = x - 3\]\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 3 > 0\\2x - 3 = {\left( {x - 3} \right)^2}\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 3\\2x - 3 = {x^2} - 6x + 9\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 3\\{x^2} - 8x + 12 = 0\end{array} \right.\]

\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 3\\\left[ \begin{array}{l}x = 6\\x = 2\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 6\].