Tập nghiệm S của phương trình căn bậc hai 2x - 3 = x - 3 là

10/22

Tập nghiệm \(S\) của phương trình \(\sqrt {2x - 3} = x - 3\) là

\[S = \left\{ 6 \right\}\].

\[S = \left\{ 2 \right\}\].

\[S = \left\{ {2;6} \right\}\].

\[S = \emptyset \].

Giải thích

Đáp án đúng là: A

\(\sqrt {2x - 3} = x - 3\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 3 \ge 0\\2x - 3 = {\left( {x - 3} \right)^2}\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 3\\2x - 3 = {x^2} - 6x + 9\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 3\\{x^2} - 8x + 12 = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 3\\\left[ \begin{array}{l}x = 6\\x = 2\end{array} \right.\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow x = 6\).

Vậy tập nghiệm của phương trình là \[S = \left\{ 6 \right\}\].