= 0.

1f:T4df,

Đáp án đúng là C

Hàm số mũ: y = a^x (a > 0 và a ≠ 1) nghịch biến trên ℝ khi 0 < a < 1.

Ta có:

+) y =12−x=2x và 2 > 1 nên y = 12−x là hàm đồng biến trên ℝ.

+) 3>1 nên y = 3x là hàm đồng biến trên ℝ.

+) 0<2e<1nên y = 2ex là hàm nghịch biến trên ℝ.

+) π3>1 nên y = π3x là hàm đồng biến trên ℝ.

Vậy nên hàm số nghịch biến trên ℝ là y = 2ex.

20:T486,

Đáp án đúng là C

Ta có: Diện tích hình phẳng bằng 4 nên

S = ∫01x2+2x+1−mdx= 4

Vì đồ thị của hàm số y = x² + 2x + 1 nằm trên trục hoành mà m < 0 nên x² + 2x + 1 – m > 0

⇔∫01x2+2x+1−mdx = 4 = 4

⇔x33+x2+x−mx01 = 4

⇔133+12+1−m.1 = 4

⇔m =−4 + 13 + 2

⇔m = −53.

21:T563,

Đáp án đúng là A

Thay z=x +yi, z¯ = x – yivào biểu thức |z + 2 + i| = | z¯ – 3i| ta được:

|x + yi + 2 + i| = |x – yi – 3i|

⇔ |(x + 2) + (y + 1)i| = |x – (y + 3)i|

⇔(x + 2)² + (y + 1)²= x² + (y + 3)²

⇔x² + 4x + 4 + y² + 2y + 1 = x² + y² + 6y + 9

⇔4x + 4 + 2y + 1 = 6y + 9

⇔6y – 2y = – 4x – 4 – 1 + 9

⇔ 4y = – 4x + 4

⇔y = – x + 1.

22:T86b,

Tập nghiệm S của bất phương trình log2(x − 1) < 3