Tập nghiệm S của bất phương trình log 2 ( x − 1 ) > 4 là

15/34

Tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \({\log _2}\left( {x - 1} \right) > 4\) là

\(S = \left( { - \infty ;17} \right)\).

\(S = \left( {1;\,\,17} \right)\).

\(S = \left( {17; + \infty } \right)\).

\(S = \left( {0;\,\,17} \right)\).

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Điều kiện: \(x > 1\).

Ta có \({\log _2}\left( {x - 1} \right) > 4\)\( \Leftrightarrow x - 1 > {2^4}\) (do 2 > 1)

\( \Leftrightarrow x > 17\).

Kết hợp với điều kiện ta có tập nghiệm của bất phương trình \({\log _2}\left( {x - 1} \right) > 4\) là \(S = \left( {17; + \infty } \right)\).