Đề kiểm tra Dấu tam thức bậc hai (có lời giải) - Đề 1
Xem toàn bộ quiz

Tập nghiệm \(S\) của bất phương trình {9 - {x^2}

3/22

Tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \[\left( {9 - {x^2}} \right)\left( {2x - 10} \right) < 0\] là

\(S = \left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( {3;\,5} \right)\).

\(\left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( {5; + \infty } \right)\).

\(\left( { - 3;3} \right)\).

\[S = \left( { - 3;3} \right) \cup \left( {5; + \infty } \right)\].

Giải thích

Xét \[\left( {9 - {x^2}} \right)\left( {2x - 10} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  \pm 3\\x = 5\end{array} \right.\].

Bảng xét dấu:

 

 \(x\)

\( - \infty \) \( - 3\) 3 5 \( + \infty \)

 \(9 - {x^2}\)

 \( - \) 0 \( + \) 0 \( - \) | \( - \)

 \(2x - 10\)

 \( - \) | \( - \) | \( - \) 0 \( + \)

\[\left( {9 - {x^2}} \right)\left( {2x - 10} \right)\]

 \( + \) 0 \( - \) 0 \( + \) 0 \( - \)

 Dựa vào bảng xét dấu nên BPT có tập nghiệm \[S = \left( { - 3;3} \right) \cup \left( {5; + \infty } \right)\].