Tập nghiệm S của bất phương trình 3^x < e^x là:

15/25

S = ℝ ∖ {0}.

S = (0; \( + \infty \)).

S = ℝ.

S = (–\(\infty \); 0).

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có: 3^x < e^x

Chia cả hai vế của bất phương trình cho e^x > 0, ta được:

\(\frac{{{3^x}}}{{{e^x}}}\) < 1 ⇔ \({\left( {\frac{3}{e}} \right)^x}\) < 1 ⇔ \({\left( {\frac{3}{e}} \right)^x}\) < \({\left( {\frac{3}{e}} \right)^0}\).

Vì a = \(\frac{3}{e}\) > 1 ⇒ x < 0

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = (–\(\infty \); 0).