Tập nghiệm S của bất phương trình 2x − 1 ≥ 2x/5 + 3y được biểu diễn bởi hình vẽ nào đưới đây?

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: \[2x - 3 \ge \frac{{7x}}{5} + 3y \Leftrightarrow 10x - 15 \ge 7x + 15y \Leftrightarrow 3x - 15y \ge 15 \Leftrightarrow x - 5y \ge 5\].

+) Vẽ đường thẳng \(d:x - 5y = 5\)

+) Lấy điểm \(O\left( {0;\,0} \right) \notin d\) có \(0 - 5.0 = 0 < 5\)nên điểm \(O\) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.

Vậy miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng \(d\) và không chứa điểm \(O\) (kể cả đường thẳng \(d\)):