Tập nghiệm của phương trình √ x^ 2 + 4 x − 6 = √ 4 x^ 2 − 3 x + 1 là

18/38

Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} + 4x - 6} = \sqrt {4{x^2} - 3x + 1} \) là

\(S = \mathbb{R}\);

\(S = \emptyset \);

\(S = \left\{ {1; - 1} \right\}\);

\(S = \left\{ {2; - 2} \right\}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Bình phương hai vế của phương trình \(\sqrt {{x^2} + 4x - 6} = \sqrt {4{x^2} - 3x + 1} \) ta được:

\({x^2} + 4x - 6 = 4{x^2} - 3x + 1\)

\( \Leftrightarrow 3{x^2} - 7x + 7 = 0\)

\( \Leftrightarrow x \in \emptyset \)

Do đó, phương trình \(\sqrt {{x^2} + 4x - 6} = \sqrt {4{x^2} - 3x + 1} \) vô nghiệm.