Tập nghiệm của phương trình √ x 2 − 2 x − 4 = √ 2 − x là

4/20

Tập nghiệm của phương trình \[\sqrt {{x^2} - 2x - 4} = \sqrt {2 - x} \] là

\[\left\{ {3; - 2} \right\}\].

\[\left\{ 3 \right\}\].

\[\left\{ { - 2} \right\}\].

\[\left\{ {3;2} \right\}\].

Giải thích

Ta có \[\sqrt {{x^2} - 2x - 4} = \sqrt {2 - x} \Rightarrow {x^2} - 2x - 4 = 2 - x \Rightarrow {x^2} - x - 6 = 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = - 2\end{array} \right.\].

Thử lại ta thấy chỉ có \(x = - 2\) là nghiệm của phương trình đã cho.

Vậy tập nghiệm của phương trình \[\sqrt {{x^2} - 2x - 4} = \sqrt {2 - x} \] là \[S = \left\{ { - 2} \right\}\].