Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 8

Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {2{x^2} + 3x - 5}  - x + 1 = 0\) là

3/22

Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {2{x^2} + 3x - 5}  - x + 1 = 0\) là

\(\left\{ {1; - 6} \right\}\).

\(\left\{ 1 \right\}\).

\(\emptyset \).

\(\mathbb{R}\).

Giải thích

Đáp án đúng là B

Ta có \(\sqrt {2{x^2} + 3x - 5}  - x + 1 = 0 \Leftrightarrow \sqrt {2{x^2} + 3x - 5}  = x - 1\)

\( \Leftrightarrow \) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 1 \ge 0}\\{\sqrt {2{x^2} + 3x - 5}  = {{\left( {x - 1} \right)}^2}}\end{array}} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\{x^2} + 5x - 6 = 0\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\\left[ \begin{array}{l}x = 1\,\,\left( N \right)\\x =  - 6\,\left( L \right)\end{array} \right.\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow x = 1\).

Vậy tập nghiệm của phương trình \(S = \left\{ 1 \right\}\).