Tập nghiệm của phương trình sinxcos2x = 1 là: A.{pi/2 + k2pi, k thuộc Z} B. {pi/2+kpi;k thuộc Z}

1/27

Tập nghiệm của phương trình sinxcos2x = 1 là:

{-π/2+k2π;k∈Z}

{π/2+kπ;k∈Z}

{k2π;k∈Z}

∅

Giải thích

Chọn D

Do -1≤sinx,cos2x≤1 nên sinxcos2x=1

+ Trường hợp 1:Sinx = cos2x = 1

Với sinx = 1 thì ta có:

cos2x = 1- 2sin2x = 1- 2.12=-1≠1 ( theo giả thiết) nên loại

+ Trường hợp 2: sinx = cos2x = -1

⇔sin x = -1cos2x = -1⇔x = -π2 + k2π2x = π+ k2π⇔x = -π2 + k2πx = π2+ kπ⇔x = -π2 + k2π