Tập nghiệm của phương trình sin2x – ( căn bậc hai 3 + 1) sinx.cosx + căn bậc hai 3 cos2x = 0 là:

8/10

Tập nghiệm của phương trình sin²x – 3+1sinx.cosx + 3cos²x = 0 là:

S = π3+kπ;π4+kπ|k∈ℤ;

S = π6+kπ;π4+kπ|k∈ℤ;

S =π3+kπ;π5+kπ|k∈ℤ;

S =5π6+kπ;π4+kπ|k∈ℤ.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

sin²x – 3+1sinx.cosx + 3 cos²x = 0 (1)

Xét cosx = 0

Phương trình (1) trở thành: sin²x = 0 ⇔ sinx = 0 (sin²x + cos²x = 0 ≠ 1 nên vô lý).

Xét cosx ≠ 0. Chia cả hai vế của (1) cho cos²x ta được:

(1) ⇔ tan²x – 3+1 tanx + 3 = 0

⇔tanx=3tanx=1

⇔x=π3+kπx=π4+kπ, k ∈ ℤ.