Tập nghiệm của phương trình sin 2x = sin x là:

3/19

Tập nghiệm của phương trình \[\sin \,2x = \sin \,x\]là:

\[S = \left\{ {k2\pi ; - \frac{\pi }{3} + k2\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}.\]

\[S = \left\{ {k2\pi ;\pi + k2\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}.\]

\[S = \left\{ {k2\pi ;\frac{\pi }{3} + k2\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}.\]

\[S = \left\{ {k2\pi ;\frac{\pi }{3} + \frac{{k2\pi }}{3}\left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}.\]

Giải thích

Chọn D

Ta có:

\[\sin \,2x = \sin \,x \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = x + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\\2x = \pi - x + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = k2\pi ,\,k \in \mathbb{Z}\\x = \frac{\pi }{3} + \frac{{k2\pi }}{3},\,k \in \mathbb{Z}\end{array} \right.\].