Tập nghiệm của phương trình sin 2 x = sin x là

6/39

Tập nghiệm của phương trình \(\sin 2x = \sin x\) là

\[S = \left\{ {k2\pi ;\frac{\pi }{3} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\].

\[S = \left\{ {k2\pi ;\frac{\pi }{3} + k\frac{{2\pi }}{3}|k \in \mathbb{Z}} \right\}\].

\[S = \left\{ {k2\pi ; - \frac{\pi }{3} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\].

\[S = \left\{ {k2\pi ;\pi + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\].

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Ta có \(\sin 2x = \sin x\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = x + k2\pi \\2x = \pi - x + k2\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = k2\pi \\x = \frac{\pi }{3} + k\frac{{2\pi }}{3}\end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}\).

Vậy tập nghiệm của phương trình là \[S = \left\{ {k2\pi ;\frac{\pi }{3} + k\frac{{2\pi }}{3}|k \in \mathbb{Z}} \right\}\].