Tập nghiệm của phương trình sin 2 x = sin x là

5/22

Tập nghiệm của phương trình \[\sin 2x = \sin x\] là

\[S = \left\{ {k2{\rm{\pi }};\frac{{\rm{\pi }}}{3} + k2{\rm{\pi }}\left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}\].

\[S = \left\{ {k2{\rm{\pi }};\frac{{\rm{\pi }}}{3} + \frac{{k2{\rm{\pi }}}}{3}\left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}\].

\[S = \left\{ {k2{\rm{\pi }}; - \frac{{\rm{\pi }}}{3} + k2{\rm{\pi }}\left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}\].

\[S = \left\{ {k2{\rm{\pi }};{\rm{\pi }} + k2{\rm{\pi }}\left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}\].

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Ta có \[\sin 2x = \sin x\]\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = x + k2{\rm{\pi }}\\2x = {\rm{\pi }} - x + k2{\rm{\pi }}\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = k2{\rm{\pi }}\\x = \frac{{\rm{\pi }}}{3} + \frac{{k2{\rm{\pi }}}}{3}\end{array} \right.\] \[\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].