Tập nghiệm của phương trình log2(x^2+4)-log2(x-1)=3 là

26/50

Tập nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {{x^2} + 4} \right) - {\log _2}\left( {x - 1} \right) = 3\) là

\(\left\{ {2;6} \right\}\).

\(\left\{ {4;6} \right\}\).

\(\left\{ 8 \right\}\).

\(\left\{ {10} \right\}\).

Giải thích

Đáp án A

Điều kiện \(x > 1{\rm{ }}\left( * \right)\). Phương trình \( \Leftrightarrow {\log _2}\frac{{{x^2} + 4}}{{x - 1}} = 3\)

\( \Leftrightarrow \frac{{{x^2} + 4}}{{x - 1}} = {2^3} \Leftrightarrow {x^2} + 4 = 8\left( {x - 1} \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = 6\end{array} \right.\) thỏa mãn (*). Chọn A.