Tập nghiệm của phương trình log2(2x-1)+log2(x+3)

25/50

Tập nghiệm của phương trình \[{\log _2}\left( {2x - 1} \right) + {\log _2}\left( {x + 3} \right) = {\log _2}\left( {{x^2} + 3} \right)\] là

\[\left\{ {1; - 6} \right\}.\]

\[\left\{ 1 \right\}.\]

\[\left\{ {2;3} \right\}\]

\[\left\{ 6 \right\}.\]

Giải thích

Đáp án B

Điều kiện \[x > \frac{1}{2}\;\;\;\left( * \right)\]. Phương trình \[ \Leftrightarrow {\log _2}\left[ {\left( {2x - 1} \right)\left( {x + 3} \right)} \right] = {\log _2}\left( {{x^2} + 3} \right)\]

\[ \Leftrightarrow \left( {2x - 1} \right)\left( {x + 3} \right) = {x^2} + 3 \Leftrightarrow {x^2} + 5x - 6 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 6\end{array} \right. \Rightarrow x = 1\] thỏa mãn (*).