Tập nghiệm của phương trình cos^3 x + sin^3 x = sinx + cos x là: A.{-pi/4+kpi, kpi/2; k thuộc Z}

Chọn A

cos3x+sin3x=sinx+cosx
⇔cosx+sinxcos2x−cosx.sinx+sin2x−sinx+cosx=0
⇔cosx+sinx1−cosx.sinx−sinx+cosx=0
⇔sinx+cosx1−cosx.sinx−1=0
⇔sinx+cosx−cosx.sinx=0
⇔sinx+cosx=0−cosx.sinx=0
⇔sinx.12+cosx.12=0sin2x=0
⇔sinπ4+x=0sin2x=0
⇔π4+x=kπ2x=kπ
⇔x=−π4+kπx=kπ2