Trả lời: 760.

Gọi \(x\) là số lượng bánh loại I được làm ra và \(y\) là số lượng bánh loại II được làm ra.

Điều kiện: \(x \ge 0\), \(y \ge 0\).

Tổng lượng bột mì sử dụng là \(0,06x + 0,08y\). Lượng bột mì tối đa là \(6kg\).

Ta có bất phương trình: \(0,06x + 0,08y \le 6\)\( \Leftrightarrow 3x + 4y \le 300\) (1).

Tổng lượng đậu sử dụng là \(0,08x + 0,04y\). Lượng đậu tối đa là \(4kg\).

Ta có bất phương trình: \(0,08x + 0,04y \le 4\)\( \Leftrightarrow 2x + y \le 100\) (2).

Số điểm mà đội đó đạt được là \(P = 8x + 10y\).

Chúng ta cần tìm giá trị lớn nhất của \(P\) thỏa mãn các điều kiện: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3x + 4y \le 300}\\{2x + y \le 100}\\{x \ge 0}\\{y \ge 0}\end{array}} \right.\)

Xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy\).

Vẽ các đường thẳng thẳng (bờ):

(L1): \(3x + 4y = 300\)

(L2): \(2x + y = 100\)

(L3): \(x = 0\) (trục \(Oy\))

(L4): \(y = 0\) (trục \(Ox\))

Vậy thời gian ngắn nhất để nhà (ảnh 1)

Miền nghiệm là tứ giác \(OABC\) (như hình vẽ).

Xác định các đỉnh của miền nghiệm:

1. Đỉnh \(O\): Giao điểm của \(x = 0\) và \(y = 0\) là \((0\,;0)\).

2. Đỉnh\(A\): Giao điểm của \(y = 0\) và (L2) (\(2x + y = 100\)). Vậy \(A(50\,;0)\).

3. Đỉnh\(C\): Giao điểm của \(x = 0\) và (L1) (\(3x + 4y = 300\)). Vậy \(C(0\,;75)\).

4. Đỉnh\(B\): Giao điểm của (L1) (\(3x + 4y = 300\)) và (L2) (\(2x + y = 100\)). Vậy \(B(20\,;60)\).

Các đỉnh của miền nghiệm là \(O(0\,;\,0)\), \(A(50\,;0)\), \(B(20\,;\,60)\) và \(C(0\,;75)\).

Tính giá trị của hàm mục tiêu \(P = 8x + 10y\) tại các đỉnh:

Tại \(O(0\,;0)\)thì \(P = 8(0) + 10(0) = 0\).

Tại \(A(50\,;0)\)thì \(P = 8(50) + 10(0) = 400\).

Tại \(C(20\,;60)\)thì \(P = 8(20) + 10(60) = 160 + 600 = 760\).

Tại \(B(0\,;75)\)thì\(P = 8(0) + 10(75) = 750\).

Giá trị lớn nhất của \(P\) là \(760\), đạt được khi \(x = 20\) và \(y = 60\).

Vậy số điểm tối đa mà mỗi đội có thể đạt được là \(760\) điểm.

Tập nghiệm của phương trình cos x = 1 là