Tập nghiệm của phương trình căn (x+3)-căn (6-x)=3+ căn ((x+3)(6-x))

Điều kiện: x+3≥06−x≥0⇔x≥−3x≤6⇔−3≤x≤6

Đặt: x+3−6−x=t

⇔(x+3−6−x)2=t2⇔x+3+6−x−2x+36−x=t2

⇔2x+36−x=9−t2⇔x+36−x=9−t22  (−3≤t≤3)

Khi đó, phương trình trở thành:

t=3+9−t22⇔t2+2t−15=0⇔t=3  (tm)t=−5  (ktm

Với t=3⇒x+3−6−x=3⇔x+3=3+6−x

⇔x+3=9+66−x+6−x⇔2x−12=66−x

⇔x−6=36−x⇔x−6≥0x2−12x+36=96−x

⇔x≥6x2−3x−18=0⇔x≥6x=−3 (l)x=6 (tm)⇔x=6

Vậy tập nghiệm của phương trình là S=6

Đáp án cần chọn là: C