Tập nghiệm của phương trình căn của căn 2x^2 - x + 13 - x + 3 = 0 là : A. S = {−1; −2}; B. S = {1; 2}; C. S = {−1; −4}; D. S = ∅.

Đáp án đúng là: D

Ta có : 2x2−x+13−x+3=0

⇒ 2x2−x+13−x+3=0 (bình phương cả hai vế)

⇔2x2−x+13=x−3

⇒ 2x2 − x + 13 = (x − 3)2                (bình phương cả hai vế)

⇔ 2x2 − x + 13 = x2 − 6x + 9

⇔ x2 + 5x + 4 = 0

⇔ x = – 1 hoặc x = – 4.

Thay x = −1 vào phương trình đã cho ta được:

2.(−1)2−(−1)+13−(−1)+3=0

⇔ 8 = 0 (vô lí)

Thay x = −4 vào phương trình phương trình đã cho ta có

2.(−4)2−(−4)+13−(−4)+3=0

⇔ 14 = 0 (vô lí)

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.