Tập nghiệm của phương trình căn bậc hai của ((x^2)- 2x - 3) = căn bậc hai của (x + 1) là

61/82

Tập nghiệm của phương trình \[\sqrt {{x^2} - 2x - 3} = \sqrt {x + 1} \] là

\(S = \left\{ 4 \right\}\).

\(S = \left\{ { - 1;4} \right\}\).

\(S = \left\{ { - 1} \right\}\).

\(S = \left\{ { - 4;1} \right\}\).

Giải thích

Lời giải

Chọn B.

Bình phương hai vế của phương trình \[\sqrt {{x^2} - 2x - 3} = \sqrt {x + 1} \] ta được:

\({x^2} - 2x - 3 = x + 1 \Leftrightarrow x = 4,x = - 1\).

Thay lần lượt hai giá trị trên vào bất phương trình \(x + 1 \ge 0\), ta thấy cả hai giá trị đều thỏa mãn. Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \(S = \left\{ { - 1;4} \right\}\).