Tập nghiệm của phương trình căn bậc hai 2x^2 + 7x + 1 = căn bậc hai 3x^2 + 4x - 9 là

2/11

Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {2{x^2} + 7x + 1} = \sqrt {3{x^2} + 4x - 9} \) là

\(\left\{ { - 2;5} \right\}\).

\(\emptyset \).

\(\left[ {5; + \infty } \right)\).

\(\left\{ 5 \right\}\).

Giải thích

Lời giải

Bình phương hai vế của phương trình ta được

\(2{x^2} + 7x + 1 = 3{x^2} + 4x - 9\)\( \Leftrightarrow {x^2} - 3x - 10 = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 2\\x = 5\end{array} \right.\).

Thay lần lượt \(x = - 2;x = 5\) vào bất phương trình \(2{x^2} + 7x + 1 \ge 0\), ta thấy \(x = 5\) thỏa mãn.

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ 5 \right\}\). Chọn D.