Tập nghiệm của phương trình căn 3x^2 + 6x + 16 + căn x^2 + 2x = 2 căn x^2 + 2x + 4là: A. {0; −2}; B. {0; 2}; C. {−2}

1/8

Tập nghiệm của phương trình3x2+6x+16+x2+2x=2x2+2x+4là:

{0; −2};

{0; 2};

{−2};

∅.

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Điều kiện: 3x2+6x+16≥0x2+2x≥0x2+2x+4≥0Ûx≤−2x≥0.

Đặt t = x2+2x(t ≥ 0) Û t² = x² + 2x

Phương trình trở thành:

3t2+16+t=2t2+4

Û 3t² + 16 + t² + 2t3t2+16= 4t² + 16

Û 2t3t2+16= 0

Û t = 0

Với t = 0 Û x² + 2x = 0 Ûx=0x=−2.

Vậy tập nghiệm của phương trình là: {0; −2}.