Tập nghiệm của phương trình: căn 3-x = căn x+2+1

TXĐ: −2 ≤ x ≤ 3

Ta có:  3−x=x+2+1 

⇔3−x−2=x+2−1

⇔3−x−23−x+23−x+2=x+2−1x+2+1x+2+1

⇔3−x−43−x+2=x+2−1x+2+1

⇔−x−13−x+2=x+1x+2+1

⇔x+11x+2+1+13−x+2=0

Do  1x+2+1+13−x+2>0, ∀x∈−2; 3 nên suy ra:

x + 1 = 0 Û x = −1 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy x = −1 là nghiệm của phương trình.