Tập nghiệm của phương trình căn 2x^2 - 5x + 1 = căn x^2 + 2x - 9 là A. S = {2}; B. S = {5}; C. S = ∅; D. S = {2; 5}.
Giải thích
Đáp án đúng là: B
2x2−5x+1=x2+2x−9 (*)
Bình phương hai vế của (*) ta có:
2x2 – 5x + 1 = x2 + 2x – 9
⇔ x2 – 7x + 10 = 0
⇔ x = 5 hoặc x = 2
Thay x = 5 vào (*) ta có:
2.52−5.5+1=52+2.5−9⇔26=26 (thỏa mãn)
Thay x = 2 vào (*) ta có:
2.22−5.2+1=22+2.2−9⇔−1=−1 (không thể tồn tại)
Vậy tập nghiệm của phương trình (*) là: S = {5}.