Tập nghiệm của phương trình 9^x – 5 ⋅ 3^x + 6 = 0 là:

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có: Đặt t = 3^x (t > 0) ⇒ 9^x = t²

⇒ t² – 5t + 6 = 0 ⇔\(\left[ \begin{array}{l}t = 2\\t = 3\end{array} \right.\) (thỏa mãn Điều kiện) ⇔\(\left[ \begin{array}{l}{3^x} = 2\\{3^x} = 3\end{array} \right.\) ;

Lấy logarit cơ số 3 cho 2 vế của từng nghiệm, ta được:

\(\left[ \begin{array}{l}{\log _3}{3^x} = {\log _3}2\\{\log _3}{3^x} = {\log _3}3\end{array} \right.\)⇔\(\left[ \begin{array}{l}x = {\log _3}2\\x = 1\end{array} \right.\).

Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {log₃2; 1}.