Tập nghiệm của phương trình

17/29

Tập nghiệm của phương trình \[\tan x.\cot x = 1\] là:

\[R \setminus \left\{ {\frac{{k\pi }}{2},k \in Z} \right\}\]

\[R \setminus \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}\]

\[R \setminus \left\{ {k\pi ,k \in Z} \right\}\]

Giải thích

Điều kiện xác định:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{cosx \ne 0}\\{sinx \ne 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi }\\{x \ne k\pi }\end{array}} \right. \Leftrightarrow x \ne \frac{{k\pi }}{2} \Rightarrow D = R \setminus \{ \frac{{k\pi }}{2},k \in Z\} \)

Do\[\tan x.\cot x = 1,\forall x \in D\]nên tập nghiệm của phương trình là \[R \setminus \left\{ {\frac{{k\pi }}{2},k \in Z} \right\}\]

Đáp án cần chọn là: A