Tập nghiệm của phương trình \({4^{x - {x^2}}} =( 1/2 )^ x

10/22

Tập nghiệm của phương trình \({4^{x - {x^2}}} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}\) là

\(\left\{ {0;\,\frac{2}{3}} \right\}\).

\(\left\{ {0;\,\frac{3}{2}} \right\}\).

\(\left\{ {0;\,2} \right\}\).

\(\left\{ {0;\,\frac{1}{2}} \right\}\).

Giải thích

Ta có \({4^{x - {x^2}}} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}\)\( \Leftrightarrow {2^{2x - 2{x^2}}} = {2^{ - x}}\) \( \Leftrightarrow - 2{x^2} + 2x = - x\) \( \Leftrightarrow - 2{x^2} + 3x = 0\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \frac{3}{2}\end{array} \right.\).