Tập nghiệm của phương trình √ 4 − 3 x^ 2 = 2 x − 1 là

10/24

Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {4 - 3{x^2}} = 2x - 1\) là

\(S = \left\{ 1 \right\}\);

\(S = \left\{ { - \frac{3}{7};\,1} \right\}\);

\(S = \left\{ { - \frac{3}{7}} \right\}\);

\(S = \emptyset \).

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Bình phương hai vế của phương trình \(\sqrt {4 - 3{x^2}} = 2x - 1\) ta được:

\(4 - 3{x^2} = 4{x^2} - 4x + 1\).

Thu gọn phương trình trên ta được: \(7{x^2} - 4x - 3 = 0\). Từ đó suy ra \(x = 1\) hoặc \(x = - \frac{3}{7}\).

Lần lượt thay các giá trị này vào phương trình đã cho ta thấy chỉ có \(x = 1\) thỏa mãn.

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ 1 \right\}\).