Tập nghiệm của phương trình √ 2 x 2 + 4 x − 1 = x + 1 là

8/20

Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {2{x^2} + 4x - 1} = x + 1\) là

\(S = \left\{ { - 1 + \sqrt 3 ; - 1 - \sqrt 3 } \right\}.\)

\(S = \left\{ { - 1 + \sqrt 3 } \right\}.\)

\(S = \left\{ { - 1 - \sqrt 3 } \right\}.\)

\(S = \emptyset .\)

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Ta có \(\sqrt {2{x^2} + 4x - 1} = x + 1 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 1 \ge 0\\2{x^2} + 4x - 1 = {\left( {x + 1} \right)^2}\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge - 1\\{x^2} + 2x - 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge - 1\\x = - 1 \pm \sqrt 3 \end{array} \right. \Rightarrow x = - 1 + \sqrt 3 \).